193/2000. (XI. 24.) Korm. rendelet
a természettudományos felsőoktatás alapképzési szakjainak képesítési követelményeiről szóló 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet módosításáról
A Kormány a felsőoktatásról szóló, többször módosított, 1993. évi LXXX. törvény 72. §-ának d) pontjában foglalt felhatalmazás alapján a következőket rendeli el:
1. §
A természettudományos felsőoktatás alapképzési szakjainak képesítési követelményeiről szóló 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet (a továbbiakban: R.) 4. számú melléklete kiegészül az e rendelet 1. számú mellékletében foglalt egyetemi szintű alkalmazott matematikus szak és a 2. számú mellékletéhen foglalt egyetemi szintű biofizikus szak képesítési követelményeivel.
2. §
Ez a rendelet a kihirdetését követő 8. napon lép hatályba.
Orbán Viktor s. k.,
miniszterelnök
1. számú melléklet a 193/2000. (XI. 24.) Korm. rendelethez
Az egyetemi szintű alkalmazott matematikus szak képesítési követelményei
1. A képzési cél
Alkalmazott matematikusok képzése, akik - a 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 1. a) pontjára is tekintettel-a hazai vagy európai iparban, interdiszciplináris környezetben képesek hatékonyan, alkalmazott matematikai munkát végezni, matematikai tudásuk birtokában - modulszerű szervezésben - ismereteket szereznek a műszaki matematika (pl. mechanika, villamosságtan stb.), gazdasági és üzleti matematika és az operációkutatás területén, jártasak a modern matematikai eljárások alkalmazásában, képesek felismerni a munkahelyük szakterületén felmerülő új matematikai problémákat, továbbá tudják alkalmazni a modern számítógépes eszközöket, valamint képesek mérnökökkel, közgazdászokkal és természettudományos szakemberekkel közösen dolgozni műszaki és gazdasági problémák megoldásán.
2. Az oklevélben szereplő szakképzettség megnevezése
Okleveles alkalmazott matematikus.
3. A képzési idő
10 félév, a 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 3. a) pontjában foglaltak figyelembevételével.
4. A képzés főbb tanulmányi területei
a) Egyéb természettudományos ismeretek A matematika területéről
- a geometria, számítógépes geometria,
- a véges matematika, kombinatorika, diszkrét matematika,
- az operációkutatás: lineáris és nemlineáris programozás, alkalmazásai,
- a számítógéptudomány, algoritmuselmélet, informatika
területeket átfogóan legalább 28 szakmai tanulmányi munkaegység teljesítése szükséges.
Nem a matematika területére eső természettudomáyok, műszaki tudományok területéről legalább 16 szakmai tanulmányi munkaegység teljesítése szükséges.
b) Nem-természettudományos ismeretek
A 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 4. b) pontjára tekintettel legalább 6 szakmai tanulmányi munkaegység.
c) Szakmai törzsanyag
Algebra és Számelmélet
Természetes számok, műveletek, rendezés. Egész számok gyűrűje, rendezés. A racionális számok teste. Komplex számok, egységgyökök. Egyértelmű prímfaktorizáció az egész számok gyűrűjében, a racionális, valós és komplex együtthatós polinomok gyűrűjében. Test feletti polinomgyűrűk, gyökök.
Algebra alaptétele. Szimmetrikus polinomok. Többhatározatlanú polinomgyűrűk.
Számelméleti függvények. Osztók száma, összege, a prímfaktorok száma. Az Euler- és Moebius-függvény és alkalmazásaik. Additív és multiplikatív függvények. Osztókra vonatkozó összegzési. függvény.
Kongruenciák. Lineáris kongruenciák és kongruencia rendszerek. Az Euler-Fermat-tétel. A kongruenciák alkalmazásai (az RSA algoritmus, kódolás kínai maradéktétellel, pszeudovéletlen sorozatok). Elemi prímszámelmélet, a prímek száma.
Diophantikus egyenletek. Pythagoraszi számhármasok. Vektortér, bázis, dimenzió, alterek. Faktortér, direkt összeg. Duális tér. Lineáris leképezések, transzformációk, mátrixuk. Képtér, magtér.
Mátrixok algebrája, invertálhatóság, rang. Determináns, kifejtési tétel, nyom, karakterisztikus polinom. Lineáris egyenletrendszerek. Megoldhatóság. Cramer-szabály.
Sajátérték, sajátaltér, invariáns altér.
Bilineáris formák és kvadratikus alakok. Ortogonalitás, altér ortogonális komplementuma, ortonormált bázis. Euklideszi terek.
Önadjungált és ortogonális transzformációk, főtengely transzformáció. Euklideszi terek klassz~i,kus transzformáció csoportjai.
Csoport definíciói. Mellékosztályok, Lagrange-tétel. Homomorfizmusok, normálosztó, faktorcsoport, homomorfizmus-tétel, izomorfizmus-tételek. Szabad csoportok, definiáló relációk.
Centrum, kommutátor, feloldható csoportok, egyszerű csoportok. Permutáció csoportok, permutációk felbontása, Cayley-tétel.
Direkt szorzat; direkt felbontás. Véges Abel-csoportok alaptétele.
Gyűrűk, részgyűrű, homomorfizmus ideál, faktorgyűrű, homomorfizmus-tétel, izomorfizmus-tételek. Hányadosgyűrű és hányadostest. Körosztási polinom: Egyértelmű prímfaktorizáció, főideálgyűrűk, euklideszi gyűrű. Gyűrű feletti polinomgyűrű.
Testek, testbővítések, algebrai és transzcendens bővítések.
Véges testek alkalmazásai: hibajavító kódok. BCH-kódok, kvadratikus maradék kódok, perfekt kódok. Részben rendezett halmazok, hálók. Moduláris és disztributív hálók. Boole-algebrák.
Analízis
Valós számok. Testaxiómák, rendezési axiómák, Archimedési és Cantor-féle axióma. Számsorozatok határértéke. Bolzano-Weierstrass-féle kiválasztási tétel, Cauchy konvergencia kritérium.
n-dimenziós tér. Pontsorozat konvergenciája. Topológiai alapfogalmak. Függvények határértéke, folytonossága. Bolzano-tétel, Weierstrass-tétel, Heine-tétel. Egyváltozós függvények differenciálhatósága, differenciálási szabályok. Függvény diszkusszió. Középérték tételek. Elemi függvények.
Egyváltozós függvény Riemann-integrálja. Integrálhatósági feltételek, integrálási szabályok. Primitív függvény, Newton-Leibnitz-szabály. Az integrálfüggvény, folytonossága, differenciálhatósága.
Módszerek a primitív függvény kiszámítására, az integrál alkalmazásai, terület-, térfogat-, ívhosszúság-számítás; fizikai alkalmazások.
Többváltozós függvények folytonossága, határértéke. Parciális deriváltak. Lokális szélsőértékhelyek. Inverz függvénytétel. Implicit függvénytétel.
Végtelen sorok konvergenciája, divergenciája. Konvergencia kritériumok. Függvénysorozatok, és sorok pontonkénti és egyenletes konvergenciája. Hatványsorok. Taylor-sor.
Lebesgue-mérték és integrálelmélet absztrakt és euklidészi terekben.
Komplex számtest. Komplex függvények. Analitikus függvények, Cauchy-Riemann egyenletek. Hatványsorok. Deriválhatóság, együttható-formula. Egyszerűbb egész függvények hatványsora.
Pálya menti integrál. Cauchy integráltétel, Goursatlemma. Taylor-sor. Liouville-tétel.
Laurent sorok, residuum-tétel és alkalmazásai.
Funkcionálanalízis. Metrikus-terek, teljesség, Banachterek. Hahn-Banach-tétel, Banach-Steinhaus-tétel. Nyílt leképezés tétele. Duális terek, reflexív terek. Teljesen folytonos operátorok. Spektrum.
Hilbert-terek. Riesz reprezentációs tétele. Fourier-sorfejtés Hilbert-téren. Parseval-egyenlőtlenség, Bessel-egyenlőtlenség.
Differenciálegyenletek. Közönséges differenciálegyenletek. Egzisztencia és unicitás tételek. Elsőrendű közönséges differenciálegyenletek. Paraméteres differenciálegyenletek. A kezdeti értéktől való függés. Karakterisztikus függvény. Lineáris differenciálegyenletek elmélete.
Differenciálegyenletek stabilitása. Banach-féle fixpont tétel és alkalmazásai.
Alkalmazott matematika
Valószínűségi változók és vektorváltozók eloszlása, eloszlásfüggvénye. Abszolút folytonos eloszlás, sűrűségfüggvény.
Függetlenség: események, valószínűségi változók. Függetlenség véges dimenzióban az együttes eloszlásfüggvény, illetve sűrűségfüggvény segítségével. A Kolmogorov-féle 0 vagy 1 törvény és következményei.
Várható érték egy- és többdimenzióban, tulajdonságai. Szórás, kovarianciamátrix. Medián.
1 valószínűségű, sztochasztikus és Lp-konvergencia, kapcsolatuk.
Nagy számok gyenge és erős törvényei.
A mértékek gyenge konvergenciája. Cramer-Szluckij-lemma.
Karakterisztikus függvény és alapvető tulajdonságai. Inverziós formulák. Eloszlásbeli konvergencia, folytonossági tétel.
A centrális határeloszlás-tétel: Lindeberg-Feller-tétel. Ljapunov tétele.
A feltételes várható érték és feltételes valószínűség általános fogalma. Legegyszerűbb tulajdonságok, konvergencia-tételek. Jensen-egyenlőtlenség.
Független valószínűségi változók összegének konvergenciája.
Tapasztalati eloszlás, tapasztalati eloszlásfüggvény, tapasztalati becslések, Glivenko-Cantelli-tétel. Elégségesség, Neyman faktorizációs tétele.
Fisher-féle információ, függetlenek együttes információja, statisztika információja, információ és átparaméterezés.
Pontbecslések: torzítatlanság, hatásosság, megengedhetőség, minimaxitás. Rao-Blackwell-tétel: Teljesség. Cramér-Raa egyenlőtlenség.
Becslési módszerek: momentum-módszer, maximumlikelihood becslés. A ML-becslés aszimptotikus tulajdonságai.
Bayes-becslések, megengedhetőség, minimax tulajdonság, torzítatlanság.
Hipotézisvizsgálati alapfogalmak. A Neyman-Pearson-lemma. Az erő aszimptotikája.
A normális eloszlás paramétereire vonatkozó klasszikus próbák: u-, t- és F-próba, Fisher-Bartlett-tétel.
Khi-négyzet próbák diszkrét illeszkedés-, homogenitás és függetlenségvizsgálatra. Becsléses illeszkedésvizsgálat, Fishex tétele. Nemparaméteres próbák: illeszkedés- és homogenitás vizsgálat folytonos esetben.
Többdimenziós normális eloszlás. A paraméterek becslése és azok tulajdonságai.
Regresszió, lineáris regresszió, korlátos rangú regresszió. Lineáris modell, becslés és hipotézisvizsgálat lineáris modellben. Szórásanalízis.
Véges állapotú Markov folyamatok. Az állapotok osztályozása. Visszatérőség. Pozitív állapotok. Ergod tételek.
Poisson folyamat.
Elágazó folyamatok. A kihalás vaiószínűsége.
Felújítási folyamatok. Elemi felújítási tétel.
Invariancia elv, Wiener folyamat.
Véges automaták, kontextus-mentes nyelvek.
Ritkamátrix-technológiák (tárolás, feltöltődés, rendezések).
Nevezetes mátrix transzformációk (lineáris rendszerek, illetve sajátérték feladatok megoldására).
Gauss-elimináció és változatai (algoritmusai, műveletigénye, főelemválasztás; inkomplett Gauss-elimináció).
Mátrixok felbontásai (Schur, LU, LDU, Cholesky, QR).
Lineáris és nemlineáris rendszerek iteratív megoldása (Gauss-Seidel, konjugált gradiens; Newton-módszer, lokális és globális konvergencia, Broyden-módszer).
Sajátérték feladatok (hatványmódszer, inverz iteráció, eltolás, QR).
Interpolációs és approximációs feladatok (Lagrange, Hermite, spline; Csebisev-approximáció).
Integrálok kiszámítása (Pólya-Sztyeklov-tétel, interpolációs és Gauss-típusú képletek).
Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása (egy- és többlépéses módszerek; a numerikus stabilitás fogalma).
Lineáris programozási feladatra vezető problémák; konvex poliéderek extremális pontjai; a szimplex módszer, a Bland szabály, a lexikografikus szimplex módszer, dualitás, Farkas-tétel, Minkowski-Weyl-tétel, Farkas-lemma és alternatíva-tételek.
A szakmai törzsanyagot megalapozó tananyagból a tan. órával megszerzendő szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 53.
d) Gyakorlati képességek
A számítógépes gyakorlatokkal megszerzendő szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 4.
e) Szakmai és egyéb természettudományos ismeretek
A szakmai törzsanyagon túlmenő szakmai ismereteket a képzés második szakaszában modul rendszerben szervezett oktatás keretében kell megszerezni. Ezeket a modulokat az egyetemek saját egyéb profiljuknak megfelelően, szabadon határozzák meg. Az így kialakított alkalmazott matematikai modulokban
- operációkutatás (optimalizálás, sztochasztikus, illetve diszkrét modellek, döntési modellek),
- számítógéptudomány (adatbázis-elmélet, algoritmus-elmélet, számítógépes geometria stb.),
- műszaki-fizikai alkalmazások (mechanika, villamosságtan, hőtechnika, hírközlés stb.),
- közgazdasági matematika (pénzügyi folyamatok elemzése),
- biztosítási matematika,
- számelmélet, algebra, logika és alkalmazásai,
- statisztika,
- alkalmazott analízis,
- dinamikai rendszerek,
- információelmélet, kriptográfia,
- sztochasztika,
- alkalmazott geometria,
- biomatematika
összesen megszerzendő szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 42.
A 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 4. e) pontjára tekintettel megszerzendő szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 210.
f) Szakmai gyakorlat
A 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 4. f) pontjára tekintettel, a szakmai gyakorlattal megszerzendő szakmai munkaegységek száma lehetőség szerint legalább 10.
5. Az ismeretek ellenőrzési rendszere
A 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 5. pontjában foglaltak figyelembevételével a záróvizsga tárgya matematika és a választott alkalmazott matematikai modul.
2. számú melléklet a 193/2000. (XI. 24.) Korm. rendelethez
Az egyetemi szintű biofizikus szak képesítési követelményei
1. A képzési cél
Okleveles biofizikusok képzése; akik - a 166/1997: (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú melléklet 1. a) pontjára is tekintettel - magas szintű fizikai, biológiai és rokon szakterületi alaptudással rendelkeznek, képesek az életfolyamatokban megnyilvánuló fizikai eredetű törvényszerűségek felismerésére, kísérleti tanulmányozására és azok elméleti értelmezésére, magas szinten tudják üzemeltetni, fejleszteni, vagy az adott céloknak és lehetőségeknek megfelelően átalakítani a biológiai, biotechnológiai, egészségügyi, élelmiszeripari, környezetvédelmi kutatások, eljárások és szolgáltatások modern vizsgálati berendezéseit, alkalmasak ezen tudományok határterületein jelentkező problémák felismerésére és megoldására, sokoldalú képzettségük alapján képesek önálló innovatív munkát végezni, vagy bekapcsolódni alkalmazott fejlesztő csoportok tevékenységébe, nyelvtudásuk és informatikai felkészültségük révén is alkalmasak széles nemzetközi együttműködésre.
2. Az oklevélben szereplő szakképzettség megnevezése
Okleveles biofizikus.
3. A képzési idő
10 félév, a 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 3. a) pontjában foglaltak figyelembevételével.
4. A képzés főbb tanulmányi területei
a) Természettudományos alapismeretek:
- matematika, legalább 8 szakmai tanulmányi munkaegység,
- informatika legalább 6 szakmai tanulmányi munkaegység,
- kémia legalább 6 szakmai tanulmányi munkaegység.
b) Nem-természettudományos ismeretek
A 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 4. b) pontjára tekintettel legalább 6 szakmai tanulmányi munkaegység.
c) Szakmai törzsanyag
Az anyagi világ felépítése és alaptörvényei.
Szilárdtestek és folyadékok mechanikája.
Elektrosztatika és elektrodinamika. A biomolekulák működésének elektrosztatikus szabályozása.
Elektromágneses hullámok, hőmérsékleti sugárzás, fény.
A kvantumfizika alapjai, egzaktul megoldható kvantumrendszerek és alkalmazásaik, a kvantummechanika közelítő módszerei.
A magfizika alapjai, radioaktív sugárzások és mérésük, az orvosi terápiában alkalmazott magátalakulási reakciók.
Ebből az ismeretcsoportból a tanórával megszerezhető szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 16.
Az élettevékenységek energiaigénye.
Egyensúlyi termodinamika, állapotfüggvények, főtételek és biofizikai alkalmazásai.
A Gibbs energia megnyilvánulási formái: foszforilációs (foszfát) potenciál, redoxpotenciál, ion (proton) elektrokémiai potenciál és fényenergia:
Az ATP szerepe a bioenergetikában.
A kemiozmotikus elmélet.
Nem-egyensúlyi rendszerek termodinamikája és statisztikus mechanikája.
Ebből az ismeretcsoportból a tanórával megszerezhető szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 10.
Az élőlények molekuláris szintű szerveződése.
A különböző kémiai kötésfajták és az általuk meghatározott tulajdonságok.
A molekulaszerkezet vizsgálatának kísérleti és közelítő számítási módszerei.
Az élő szervezetek felépítésének kémiai alapjai: a biogén elemek, a szervetlen vegyületek és a víz biológiai jelentősége, a szén és a szénvegyületek sajátságai.
Makromolekulák szerkezete, folding és stabilitás, fehérjék és fehérje ligandumok tervezése.
Biopolimerek felépítésének elvei és biológiai jelentőségük.
Molekularendszerek (lipoproteidek, nukleoproteidek, biomembránok és genom) szerveződése.
Az elektrongerjesztési energia (Förster-), az elektron és a proton (Marcus-) átadásának elméletei és gyakorlati alkalmazásai.
Fény- és redox működésű molekuláris pumpák.
Számítógépes molekula szimulációs módszerek, fehérjedinamika, kötődés- és konformáció vizsgálatok, gyógyszertervezés.
A genetikai információátadás molekuláris feltételei, DNS és RNS struktúrák, DNS-replikáció, mutáció, a gén felépítése és működése.
Ebből az ismeretcsoportból a tanórával megszerezhető szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 18.
Sejt- és szöveti szintű szerveződés.
A sejtanyagcsere főbb folyamatai, autotróf és heterotróf energiatermelés.
A biológiai membránokon keresztüli transzport.
A kompartmentizáció szerepe a sejtfelépítésben és az anyagcsereutak szabályozásában, pro- és eukariota sejtszerveződés, a növények, állatok és gombák sejtjei.
A sejten kívüli szabályozó tényezők hatásmódja és mechanizmusa, szignalizáció, a sejtek közötti kommunikáció: A sejtciklus és a sejtosztódási formák.
A génexpresszió, trapszkripció és transzláció pro- és eukariota sejtekben.
Bioelektromos jelenségek mérése, fenomenológiai és molekuláris szintű értelmezése:
Elemi idegi folyamatok, ideg-impulzus terjedése.
Ebből az ismeretcsoportból a tanórával megszerezhető szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 15.
Szervek és szervrendszerek.
A diffúzió biológiai alkalmazásai, a szövetek oxigénellátása.
A növények ásványi táplálkozása: ionfelvétel és vízháztartás, speciális növényi anyagok, a növények táplálkozási zavarai.
A növények növekedésének és fejlődésének belső és külső tényezői, a fotomorfogenezis.
A biológiai szabályozás molekuláris, sejt- és szervezetszinten, a hormonális és idegi szabályozás törzsfejlődése, jellemzői.
A testfolyadékok mozgásának (keringésének) biofizikája.
Nem izommal történő mozgás, flagelláris (molekuláris) motorok.
Mikrotubuláris és mikrofilamentális mozgások, a váz- és izomrendszer szerepe a mozgás mechanikájában.
A repülés és az úszás biofizikája.
Az izomműködés, molekuláris kölcsönhatások harántcsíkolt izomban.
A szívizom működésének mechanikai és elektromos következményei.
A légzés evolúciója, a légző működés biofizikája és szabályozása.
A látás biofizikája, fotokémiai és elektrokémiai reakciók gerinctelen és gerinces állatokban, a színek látása.
A beszéd és hallás biofizikája.
Ebből az ismeretcsoportból a tanórával megszerezhető szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 15.
Az élővilág és környezete.
Az élőlények hőháztartása, a hőleadás és hőfelvétel fizikája és élettana.
Fotodinamikus hatás, fénybetegségek, fotodinamikus terápia.
Sugárzások közegbeli gyengülése és mechanizmusa.
A sugárzásmérő eszközök működésének fizikai alapjai.
Az ionizáló sugárzások biológiai hatása, találatelméletek, javító mechanizmusok.
Az UV sugárzás molekuláris és sejtszintű hatásai, a földi ózonréteg szerepe és az üvegházhatás.
Egyed feletti szerveződés.
Az ökológiai környezet és a bioszféra.
Anyagciklusok és energiaáramlás.
Populáció szintű szabályozási modellek.
Evolúciós elméletek, Eigen-féle hiperciklusok.
A természet energiaforrásai, az energiatermelés hulladékai, nukleáris környezetvédelem.
Antropogén hatások az ökoszférában, biomonitorok és bioszenzorok a környezet-ellenőrzésben.
Ebből az ismeretcsoportból a tanórával megszerezhető szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 15.
A biofizika vizsgálati módszerei.
Szeparációs módszerek, centrifugálás, elektroforézis, izoelektromos fókuszálás.
Diffrakciós eljárások: röntgen-, fény- és neutronszórás.
Az optikai eszközök képalkotásának geometriai és hullámoptikai elmélete, a felbontási határ.
Modern mikroszkópiai eljárások.
Optikai (UV, látható és infravörös tartományú) spektroszkópia.
Nem-optikai spektroszkópiai módszerek.
Radioaktív nyomjelző izotópok, izotópdiagnosztikai módszerek.
Az invaziv képalkotó eljárások fizikai alapjai.
A nem-invaziv képalkotó eljárások fizikai alapjai.
Ebből az ismeretcsoportból a tanórával megszerezhető szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 10.
d) Gyakorlati képességek
A diplomamunkát közvetlenül előkészítő (szaklaboratóriumi) gyakorlaton kívüli kísérletes jellegű tárgyakkal megszerezhető szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 45.
e) Szakmai és egyéb természettudományos ismeretek
A 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 4. e) pontjára tekintettel megszerzendő szakmai tanulmányi munkaegységek száma legalább 214.
f) Szakmai gyakorlat
A 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 4. f) pontjára tekintettel a kutatólaboratóriumi gyakorlattal és projektmunka megírásával megszerzendő szakmai munkaegységek száma legalább 6.
5. Az ismeretek ellenőrzési rendszere
A 166/1997. (X. 3.) Korm. rendelet 3. számú mellékletének 5. pontjában foglaltak figyelembevételével a záróvizsgára bocsátás feltételei:
A tantervben előírt követelmények, különösen
- 4 szigorlat, úgymint kísérleti fizika, elméleti fizika, biológia és biofizika, amelyek követelményei között a szak törzsanyagának valamennyi ismeretcsoportja szerepel,
- a diplomamunkával együtt legalább 220 szakmai tanulmányi munkaegység,
- legalább 140 tanórával szerzett szakmai tanulmányi munkaegység,
- nem-természettudományos ismeretekkel szerzett legalább 6 szakmai tanulmányi munkaegység,
- a szakmai törzsanyagot megalapozó tanórával megszerzett legalább 99 tanulmányi munkaegység,
- legalább középfokú, C típusú állami - vagy azzal egyenértékű - nyelvvizsga egy idegen nyelvből;
- bíráló(k) által elfogadott biofizikai tárgyú diplomamunka.
A záróvizsga tárgya biofizika.